Geometría analítica
La geometría analítica estudia las figuras geométricas
mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra en un
determinado sistema de coordenadas. Su desarrollo histórico comienza con la
geometría cartesiana, impulsada con la aparición de la geometría diferencial de
Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
Actualmente la geometría analítica tiene múltiples aplicaciones más allá de las
matemáticas y la ingeniería, pues forma parte ahora del trabajo de administradores
para la planeación de estrategias y logística en la toma de decisiones.
Las dos cuestiones fundamentales de la geometría analítica
son:
Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas,
obtener su ecuación.
Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la
gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuación.
Lo novedoso de la geometría analítica es que representa las
figuras geométricas mediante fórmulas del tipo , donde es una función u otro
tipo de expresión matemática: las rectas se expresan como ecuaciones
polinómicas de grado 1 (por ejemplo, ), las circunferencias y el resto de
cónicas como ecuaciones polinómicas de grado 2 (la circunferencia , la
hipérbola ), etc.
Punto medio
Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan
en una publicación acreditada, como revistas especializadas, monografías,
prensa diaria o páginas de Internet fidedignas.
Puedes añadirlas así o avisar al autor principal del
artículo en su página de discusión pegando:
Punto medio de un segmento, hallado mediante regla y compás.
Para otros usos de este término, véase Punto medio
(desambiguación).
Punto medio o punto equidistante, en matemática, es el punto
que se encuentra a la misma distancia de cualquiera de los extremos.
Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo
divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y equidista
de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la
mediatriz del segmento.
Construcción
geométrica
El modo de obtener geométricamente el punto medio de un
segmento, mediante regla y compás, consiste en trazar dos arcos de
circunferencia de igual radio, con centro en los extremos, y unir sus
intersecciones para obtener la recta mediatriz. Esta «corta» al segmento en su
punto medio.
El punto medio de un segmento definido por las coordenadas
de sus extremos: (x1, y1) y (x2, y2).
Coordenadas cartesianas
Dado un segmento, cuyos extremos tienen por coordenadas:
el punto medio tendrá por coordenadas:
No hay comentarios:
Publicar un comentario